摩托车店买摩托，安装靠背时候，轮胎给我卸了

您有权要求赔偿。根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。在您的情况下，如果摩托车店在安装靠背过程中操作不当导致轮胎被卸且摩托车损坏，这明显损害了您的合法权益。因此，您可以先与销售商协商赔偿事宜，若协商不成，可依法向消费者协会或工商部门投诉，甚至提起诉讼要求赔偿。
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从法律角度看，您应保留以下证据来支持您的权益：1. 购买摩托车的发票、合同等交易凭证；2. 安装靠背前后的照片或视频，特别是显示轮胎被卸下的证据；3. 与摩托车店沟通的记录，包括电话录音、短信、邮件等；4. 如有第三方见证，保留其证言或联系方式。这些证据将有助于您在协商、投诉或诉讼过程中证明您的权益。
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若摩托车店否认损坏是他们导致的，您可以采取以下措施：1. 提供现场照片、视频等证据证明损坏是在安装过程中发生的；2. 邀请第三方专业机构进行鉴定，确定损坏原因；3. 坚持与销售商协商，若其仍不认可，可向消费者协会或工商部门投诉，必要时提起诉讼，由法院判定责任归属。